Il museo nacque come "raccolta civica" nel 1968, esponendo oggetti, foto e documenti del Polesine, collezionati a partire dagli anni cinquanta da Ivan Tardivello, nella sala del consiglio comunale e negli uffici del sindaco nel municipio. In seguito all'ingresso di nuovo materiale, nel 1973 le prime sezioni ("Risorgimento", "Prima guerra mondiale" e "Seconda guerra mondiale" e "Oggetti curiosi") vennero trasferite in due locali della Biblioteca "Gian Girolamo Bronziero". Il 12 giugno 1977 il museo civico venne creato nel palazzo dell'ex Monte dei Pegni, di proprietà comunale. Il museo venne intitolato al badiese Antonio Eugenio Baruffaldi (1862-1940), che portò avanti ricerche storiche e archeologiche su Badia Polesine, di cui era originario, pubblicando diversi scritti, malgrado fosse vissuto a lungo altrove.

Gli oggetti sono suddivisi in 13 sezioni disposte in ordine cronologico in dodici stanze poste su due piani. Al primo piano sono esposte le sezioni 1-6 e al secondo piano le sezioni 7-13. Le sezioni storiche coprono gli avvenimenti dal Risorgimento alla Seconda guerra mondiale. A queste si aggiunge una sezione etnografica, legata alla storia di Badia Polesine, una sezione archeologica, dove sono custoditi gli oggetti di epoca romana rinvenuti in località "Giare", e una sezione artistica che comprende ceramiche e opere pittoriche.