La leggenda, narrata dallo storico Flaminio Corner, racconta che venne eretta da san Magno, vescovo di Oderzo, che in estasi vide i dodici apostoli che gli ordinarono di costruire una chiesa a loro dedicata nel punto dove avesse trovato dodici gru. Nel 1575 la chiesa venne ricostruita quasi completamente: vennero riutilizzati i muri portanti e salvati parte degli affreschi trecenteschi e la cappella Corner. Incaricato dell'opera fu Alessandro Vittoria.

L'interno è costituito da una navata a doppio ordine di pilastri. Subito sulla destra l'altare con la pala Cristo fra gli Apostoli di Sebastiano Santi, 1828 circa, segue la quattrocentesca cappella Corner, con marmi e decorazioni molto pregiati ospitano le salme e i monumenti funebri, di Marco e Giorgio Corner, rispettivamente padre e fratello di Caterina Corner. Bellissimo l'altare con la Comunione di santa Lucia di Giambattista Tiepolo, circa del 1748.

Il secondo altare del lato destro ospita la pala La nascita della Vergine, del 1599, di Giovanni Contarini. L'altare maggiore con il tabernacolo a forma di tempietto circolare è stato progettato da Francesco Lazzari. Ai lati del presbiterio si ergono le statue di san Pietro e di san Paolo, realizzate da un ignoto secondo la maniera di Alessandro Vittoria. Sulle due pareti laterali l'Ultima cena di Cesare da Conegliano (1583) e la Caduta della manna, attribuita a Paolo Veronese e terminata dopo la morte dai suoi eredi. Nelle due cappelle laterali si sono salvati, anche se in condizioni non ottimali, gli affreschi trecenteschi. Sulla parete a destra della cappella maggiore è conservato il bassorilievo marmoreo di san Sebastiano di Tullio Lombardo.

Sul lato sinistro pale di Gaspare Diziani e di Domenico Maggiotto. Tra di esse il pulpito e il fonte battesimale. Sul comparto centrale del soffitto le opere di Fabio Canal, Comunione degli Apostoli ed Esaltazione dell'eucaristia, XVIII secolo. Il campanile è del 1672 ma venne finito da Andrea Tirali nel XVIII secolo, che progettò la cella campanaria e la cuspide.