Il Museo possiede una delle più ricche collezioni d'arte punica e greca d'Italia, nonché testimonianze di gran parte della storia siciliana. Il museo, già Casa dei Padri della Congregazione di San Filippo Neri, è stato dedicato ad Antonio Salinas, celebre archeologo e numismatico palermitano. Fa parte del complesso monumentale dell'Olivella, che comprende anche la chiesa di San Ignazio e l'attiguo Oratorio.

Al piano terreno, una sezione è dedicata ai reperti rinvenuti durante gli scavi subacquei: materiali che facevano parte del carico delle navi, ancore di pietra, ceppi di piombo, lucerne, anfore ed iscrizioni che vanno dalla cultura dei Punici a quella dei Romani.

Alla sezione fenicio-punica appartengono due grandi sarcofagi antropomorfi del V secolo a.C., provenienti dalla necropoli di Pizzo Cannita (Misilmeri); vi sono anche sculture di divinità fenicie e stele votive da Mozia e da Lilibeo, insieme a vasellame vitreo proveniente dall'insediamento di Monte Porcara (Bagheria) e ad una splendida serie di edicole dipinte recanti il segno di Tanit e il caduceo. All'area archeologica di Selinunte, infine, sono dedicate alcune sale con la ricomposizione del frontone orientale con Gorgone del Tempio C, numerose metope con rilievi mitologici (Templi C ed E), sculture d'età arcaica e classica, la Tavola Selinuntina che celebra la ricchezza della città, le stele gemine del santuario di Zeus Meilichios.

In un altro ambiente sono custoditi i reperti provenienti da Himera e vi è stata ricomposta, tra l'altro, la sima laterale dell'Athenaion, il tempio dedicato alla dea Atena, con i gocciolatoi a testa leonina. Altre sale raccolgono oggetti e sculture provenienti da Solunto, Megara Hyblaea, Tindari, Camarina ed Agrigento. Tra le opere di maggior rilievo artistico segnaliamo il grande Ariete di bronzo del III secolo a.C. proveniente da Siracusa, l'Eracle che abbatte la cerva, copia romana da un originale di Lisippo, ed infine una copia romana in marmo del Satiro versante di Prassitele. L'epoca romana è, invece, documentata da una collezione di sculture e da mosaici staccati dalle ville di Piazza Vittoria a Palermo, nei cui pressi era certamente collocato il foro della città romana. Anche le culture preistoriche presenti nelle grotte del territorio palermitano hanno avuto spazio nei locali del museo.