Realizzato alla fine degli anni settanta del Novecento su progetto di Franco Albini e Franca Helg, l'edificio museale ha incluso nelle proprie strutture il chiostro seicentesco.

Nel museo sono raccolte sculture e frammenti architettonici di chiese e palazzi scomparsi per le vicende storiche e urbanistiche degli ultimi due secoli. Tra i reperti esposti i capitelli, risalenti al X secolo della chiesa di San Tommaso, demolita verso la fine dell'Ottocento, una coppia di leoni stilofori del XII secolo, che si trovavano un tempo all'ingresso laterale della chiesa di San Siro, la statua giacente di Simone Boccanegra, primo doge di Genova, e soprattutto i resti del monumento funebre di Margherita di Brabante (databile attorno al 1313), capolavoro di arte gotica, commissionato a Giovanni Pisano dall'imperatore Arrigo VII. I due monumenti funebri provengono entrambi dalla scomparsa chiesa di San Francesco di Castelletto.

Accanto ad opere di F.M. Schiaffino, Valerio Castello, Domenico Piola, Luca Cambiaso, F. Parodi, spiccano i capolavori di Giovanni Pisano, Pierre Puget.