Ospitato al pianterreno di Palazzo Ducale, sede della Galleria Nazionale delle Marche, il museo raccoglie una ricca collezione epigrafica costituita da due nuclei: il primo comprende una raccolta ordinata da R. Fabretti (1619-1700) con iscrizioni provenienti da Roma (urne decorate a rilievo, lastre iscritte e figurate e una raccolta di bolli laterizi); il secondo, raccolto dal cardinale G. F. Stoppani, conserva materiale epigrafico e statuario (basi marmoree iscritte, iscrizioni sepolcrali, statue e bassorilievi).

Nell’attuale allestimento, le lapidi sono collocate in 22 specchi lungo le pareti, mentre i materiali di altro tipo (urnette, cippi, are etc.) hanno trovato posto al centro delle 5 stanze che costituiscono il museo. Da segnalare il noto rilievo in porfido viola con l’episodio di Ulisse e le sirene, la lastra marmorea con pianta di sepolcro e una serie di piccoli cippi (I e II a.C.), la lastra del marmorarius Eutropos, iscrizioni pubbliche, militari, sacre, imperiali e consolari, iscrizioni cristiane figurate fra le quali un frammento con la resurrezione di Lazzaro, epigrammi, e iscrizioni sepolcrali.