Il Museo Diocesano di Venezia collocato nel monastero benedettino di Sant'Apollonia, venne aperto al pubblico nel 1977, per volere del patriarca Albino Luciani in occasione della mostra dedicata al restauro dei Cavalli bronzei della Basilica di San Marco, ma è stato inaugurato ufficialmente il 4 ottobre 1980. Il Museo è stato allestito con lo scopo di conservare, valorizzare e promuovere la conoscenza del patrimonio storico-artistico, proveniente dal territorio diocesano.

L'itinerario museale si sviluppa in sette sezioni espositive, lungo il quale sono presentate opere e suppellettile liturgica, databile dal XI al XX secolo. Il Museo possiede circa 40 dipinti d'arte contemporanea. La sezione è nata grazie alle donazioni di artisti che con i loro dipinti hanno voluto lasciare una testimonianza all'interno del museo. Il tema sacro è stato riconsederato attraverso supporti differenti e tecniche miste. Dal 1983 il Museo organizza la Biennale d'Arte Sacra, nata per ricordare il pittore Francesco Perotti (1907 - 1955).

Il chiostro romanico, il più antico di Venezia, ospita dal 1969 il Lapidario marciano, una raccolta di frammenti lapidei romani, bizantini e veneto-bizantini (IX - X secolo), provenienti prevalentemente dall'antica basilica di San Marco.