La Collezione Tessile è situata al secondo piano dell'antico palazzo Tomassini, ex Bourbon del Monte, e si snoda per 9 sale sapientemente sistemate ed ordinate. E' in atto un nuovo progetto di riqualificazione e ampliamento del museo offrendo alla comunità la possibilità di vivere le sale e la struttura del palazzo, attraverso iniziative di carattere culturale, artistico e ricreativo. Durante la visita al museo non si può fare a meno di subire il fascino di un percorso culturale intenso e vivo, che si presenta attraverso prestigiose creazioni tessili, filati, telai d'epoca, trine, merletti e strumenti di vario genere per la tessitura. Uno spazio particolare è stato destinato ad accogliere quella che era un'aula tipo delle scuole rurali fondate da Alice e Leopoldo Franchetti alla Montesca nel 1901 e a Rovigliano nel 1902.