Vero e proprio gioiello del primo Settecento, la cappella aulica, intitolata all'Immacolata Concezione, è ubicata nell'ala ovest del palazzo vescovile ed è parte integrante del percorso museale. Ristrutturata nel 1707 per volere del principe vescovo Kaspar Ignaz conte di Künigl, la cappella custodisce al proprio interno, sulla volta, luminosi affreschi del pittore austriaco Kaspar Waldmann e quattro interessanti tavole, raffiguranti scene della vita di Maria, del medesimo artista. L'altare maggiore è opera di Cristoforo Benedetti, la decorazione in stucco di Bernardo Pasquale, mentre la pala d'altare è opera di Johann Georg Dominikus Graßmair.
Il percorso espositivo del Museo inizia al primo piano del palazzo con l'ampia sezione dedicata all'arte Medievale. Fin dalla fondazione il Museo presenta al visitatore il suo più interessante e prezioso tesoro: le sculture lignee. Assolutamente da menzionare sono il frammento di Crocefisso proveniente da Castel Lamberto, presso Brunico, databile tra il 1140 ed il 1150; il monumentale Crocefisso (1250) proveniente da Stilves, da poco restaurato (è stata eliminata la ridipintura barocca).
Una sala del museo è dedicata agli scultori del seicento che avevano bottega a Bressanone. Di Adam Baldhauf sono esposti "Il martirio di San Cassiano", una coppia di putti, una Madonna ed un gruppo scultoreo con la Vergine; di Hans Reichle di Schongau, ma residente a Bressanone, allievo del Gianbologna, sono esposti una delle statue di terracotta e quattro rilievi a medaglione; di Raphael Barat un gruppo scultoreo.
Tra i pezzi di maggior pregio e fascino del Tesoro del Duomo si devono ricordare l'eccellente cassetta per reliquie in legno di cedro cipriota, del tardo XII secolo, dono del doge veneziano Domenico Contarini al principe vescovo di Bressanone Antonio Crosini; la nutrita serie di reliquiari ad ostensorio del XV - XVI secolo, tra i quali va menzionato lo splendido reliquiario con il capo di San Marco, realizzato nel 1543, con fusto in corallo; numerose suppellettili ecclesiastiche qualincalici, papi, croci astili, databili tra l'XI ed il XVI secolo; diversi reliquiari del periodo barocco. Il pezzo forte del Tesoro è comunque costituito dalla ricca collezione di paramenti sacri. La casula di Sant'Alboino, con il motivo dell'aquila, pallium aquilatum, databile intorno all'anno 1000, è uno spettacolare lavoro bizantino in seta pura, dono imperiale, di Enrico II oppure di Corrado II, al vescovo di Bressanone Alboino.
A pian terreno del palazzo vescovile è collocata la ricca collezione di presepi. Questa caratteristica sezione conta ben 8 diverse sale dove, entro apposite vetrine, sono conservati ed esposti singoli pezzi ed interi gruppi di presepi.
