Il trullo fu fatto costruire nella seconda metà del Settecento dalla famiglia Perta, alla quale apparteneva il primo vicario foraneo di Alberobello, don Cataldo. Per celebrarne il primato nel 1916 gli fu imposto il nome di trullo sovrato da parte del professore alberobellese Giuseppe Notarnicola. Un documento del 1797 attesta che il trullo fu realizzato con l'impiego di malta e pertanto in violazione della prammatica de Baronibus. Fu sede della confraternita del Santissimo Sacramento dal 1826 al 1837, quando venne raffigurato in prossimità dell'ingresso un dipinto del Calvario, di artista ignoto. Acquisito dalla famiglia Sumerano nel 1861, dal 1994, dopo i restauri, è adibito a museo. Durante il periodo estivo, il Trullo Sovrano ospita spettacoli teatrali, concerti di piccole orchestre o formazioni jazz e altri eventi culturali. Molto grande è il seicentesco trullo Paparale, dalla caratteristica cupola a due coni.