La certosa di San Giacomo è il monastero più antico di Capri. Edificato nel 1371 per volere del conte Giacomo Arcucci su un terreno donato dalla regina Giovanna I d'Angiò.

La struttura della Certosa fu edificata nel terzo quarto del Trecento grazie agli auspici del conte Giacomo Arcucci. L'impianto iniziale, poi soggetto nei secoli a profondi cambiamenti, presentava la classica partizione funzionale alla vita cenobitica: un'area destinata alla clausura e l'altra ai servizi, nel caratteristico stile tardo romanico che accomuna gli edifici isolani del periodo.

Sin dalla fondazione godé di ampi privilegi concessi dalla regina Giovanna che i monaci certosini riuscirono a mantenere nei secoli successivi, nonostante le alterne vicende che segnarono la vita del reame napoletano nei secoli XIV-XVI. Seppero far risorgere il monastero anche dalle incursioni piratesche, che flagellarono l'isola e la costiera amalfitana nella prima metà del Cinquecento, ricostruendo e ampliando il monastero con l'aggiunta del chiostro cinquecentesco.

Il Refettorio della Certosa ospita dal 1974, per volere di Raffaello Causa, un piccolo museo dedicato a Karl Wilhelm Diefenbach, pittore tedesco giunto a Capri nel 1900. Figura eccentrica, tra i preferiti di Francesco Giuseppe, Diefenbach, poco incline alla vita borghese e portatore di un romanticismo carico di implicazioni espressionistiche, seppe raccontare Capri nelle sue enormi tele cupe, dense di magia e mitologia nordica, da cui emerge un rapporto profondo con le forze della natura primigenia, una maniera vicina, per lo spirito romantico che le pervade, a quella di von Marée. Delle trecento opere eseguite nell’arco dei tredici anni trascorsi a Capri, fino alla morte, una parte è stata generosamente donata allo Stato dai suoi eredi e oggi è possibile visitare la collezione comprendente 31 tele, 5 sculture in gesso e 1 ritratto.