Il nome deriva dall'antica chiesa di Santa Maria in Corte, di epoca longobarda, alla quale ha preso il posto. La sua ricostruzione nelle forme odierne a base ottagonale fu cominciata a partire dal 1301. Un apporto progettuale di Nicola Pisano risulta del tutto ipotetico mentre nuove acquisizioni documentarie hanno sostenuto l'intervento di Giovanni Pisano. Particolarmente ricca la testimonianza sui lavori di cantiere svolti fino al 1366. È considerato tra le massime espressioni del gotico toscano, in quanto riunisce in sé elementi fiorentini, pisani e senesi.

L'esterno è interamente rivestito di marmo bianco e verde proveniente da Siena, Prato e Carrara. La sua realizzazione costituisce un caso esemplare della cantieristica medievale per le numerose testimonianze sulle maestranze che furono impiegate. Le prime notizie sono relative ad Alessio di Nuto e Lapo di Matteo nel corso degli anno venti; Michele e poi Cellino di Nese nel corso degli anni trenta e poi i fratelli Piero, Paolo e Nanni di Michele, negli anni cinquanta e sessanta, che portarono a termine il cantiere. Presenta tre portali finemente decorati con bassorilievi e capitelli scolpiti nel marmo.