La gaIleria Spada è ubicata al primo piano del cinquecentesco Palazzo Capodiferro, nell'ala appartenuta al cardinale Girolamo Capodiferro che lo aveva fatto edificare su edifici preesistenti di proprietà della famiglia dal 1548.

Sala I
Viene chiamata stanza dei Papi per via delle cinquanta iscrizioni illustranti la vita di alcuni pontefici voluti dal cardinale Bernardino. Viene chiamata anche Stanza del soffitto azzurro per via del soffitto ricoperto da una tela turchina suddivisa in tanti piccoli vani detti camerini da verno. Le decorazioni del soffitto a cassettoni sono del 1777.

Sala II
Fu realizzata contemporaneamente alla III sala. Fu decorata nella zona alta delle pareti da dei fregi pitturati a tempera su tela da Perin del Vaga. Il resto delle pareti venne dipinto con delle boiseries oggi scomparse.

Sala III
Viene chiamata anche "Galleria del Cardinale". Fu progettata nel biennio 1636-37 insieme alla precedente da Paolo Maruscelli per porvi la collezione di Bernardino Spada. Il soffitto è a travicelli. Delle porte-finestre immettono in ballatoi di cui uno è munito di ringhiera in ferro che si affaccia sul giardino grande.

Sala IV
Fu fatta edificare al posto di una terrazza in legno che prospettava sul giardino grande. In questa sala sono esposte delle opere di scuola caravaggesca.

L'itinerario museale della Galleria Spada comprende anche la visita al Giardino Segreto con la Colonnata Prospettica del Borromini.