L'attuale nome di “Calepodio” si è imposto solo a partire dal V-VI secolo, ed incerta è l'identificazione del personaggio: può far riferimento al sacerdote, morto martire, di cui si parla nella tardiva passio di papa Callisto; oppure semplicemente può far riferimento, come per la maggior parte delle catacombe romane, al nome del fondatore o del donatore del terreno in cui sorse il complesso cimiteriale ipogeo. In precedenza, verso la metà del IV secolo, la catacomba era conosciuta come catacomba di Callisto: così si legge nella Depositio Episcoporum, alla data del 12 aprile 352, giorno della deposizione nel cimitero delle spoglie di papa Giulio I. Infine, la Depositio Martyrum, alla data 14 ottobre 222 parla della deposizione di papa Callisto I nella catacomba al III miglio della via Aurelia, nome col quale il cimitero era conosciuto nel III secolo.

Il cimitero si estende su tre piani di gallerie (Leonella De Santis parla di “due o forse tre piani”), molte delle quali devastate o in pessimo stato di conservazione. Il nucleo più antico è il livello superiore, ove è stata scoperta la tomba di papa Callisto. Nel sopraterra sono state trovate tracce di un cimitero subdiale e resti di una basilica semipogea, con una grande abside, che alcuni archeologi affermano essere la basilica che papa Giulio I fece costruire in onore del suo predecessore Callisto e nella quale lui stesso fu poi sepolto. Altri invece (Enrico Stevenson) pensano che tale basilica si debba identificare con alcune strutture del Casale di San Pio V.