Il Museo Diocesano occupa attualmente quindici sale del Palazzo Arcivescovile, di fronte alla facciata principale della Cattedrale. Del palazzo quattrocentesco originario sopravvive la splendida trifora gotica sulla via Matteo Bonello, all’angolo con Corso Vittorio Emanuele, e il portale gotico catalano. Le sale principali del piano nobile, sontuosissime, furono affrescate da Guglielmo Borremans e da Gaspare Fumagalli, ma nel XIX secolo buona parte delle pitture barocche fu sostituita da altre più moderne, secondo il gusto dell’epoca. Il Museo fu aperto nel 1927 e, nel XX secolo, si succedettero vari allestimenti. L'attuale segue un percorso cronologico dal 1171, anno della tavola della Madonna dell'Odigitria, fino al XVIII secolo.

Nel museo sono custodite opere d'arte sacra e arredi marmorei (dal Quattrocento al Settecento) provenienti dalla Cattedrale prima del rifacimento neoclassico e da chiese distrutte o sconsacrate. Sono in corso ampliamenti che comprenderanno altre sontuose sale come la Sala Rossa, la Sala Azzurra, l’Alcova e la Sala Borremans, per un totale di 22 ambienti.