Il Palazzo vescovile che ospita il museo venne edificato al tempo in cui sorse la Cattedrale sul finire dell'XI secolo, riedificato nel XV secolo dopo un incendio che lo aveva pesantemente danneggiato, fu rimaneggiato in stile barocco fra la fine del XVII secolo e inizio XVIII secolo. Infine l'aggiunta ottocentesca della cappella vescovile e delle nuove stanze al di sopra della navata sud del Duomo, completano le fasi costruttive.

Il museo è ospitato al primo piano del palazzo. La sala d'ingresso racconta la storia della diocesi attraverso mappe, documenti e testimonianze. Le vetrine custodiscono i paramenti e gli oggetti d'uso liturgico dell'ultimo vescovo della diocesi di Bobbio: mons. Pietro Zuccarino (1953-1973). In particolare il piviale e la mitra realizzate dal laboratorio milanese Beato Angelico, insieme con il bastone pastorale e il calice. Pregevoli le stazioni della Via Crucis in madreperla scolpita.

Dalla prima sala d'ingresso si accede al salone dei vescovi, sulle cui pareti si può ammirare il grande affresco realizzato nel primo quarto del XVIII secolo dal pittore Francesco Porro, con allegorie della fede e della giustizia ed ai quattro lati una serie di medaglioni con i ritratti di tutti i vescovi della diocesi bobbiese. L'esposizione di pastorali e paramenti vescovili arricchisce l'ambiente, fra essi spicca con un ricciolo un pastorale a baionetta del XVIII secolo.

La successiva sala è dedicata al Tesoro del Duomo, costituito da opere d'intaglio ligneo, con oggetti di oreficeria, suppellettili e paramenti liturgici pertinenti alla Cattedrale di Santa Maria Assunta in Bobbio.