Il museo di Anatomia Comparata "Battista Grassi" trae le sue origini dal museo di Mineralogia et Historia Naturalis che nel 1805, durante il Pontificato di Pio VII, fu allestito presso l'Achiginnasio della Sapienza. Molti dei pezzi esposti risultano registrati nel catalogo manoscritto databile attorno al 1850, conservato presso l'Archivio di Stato. Altri oggetti sono ancora più antichi: essi derivano dalla celebrata collezione che il gesuita Atanasio Kircher organizzò attorno alla prima metà del seicento al Collegio Romano e che fu smembrato in seguito alla confisca dei beni ecclesiali successiva alla presa di Roma.

La loro appartenenza alla collezione Kircheriana è documentabile attraverso la descrizione nei cataloghi del Museo kircheriano che il Bonanni compilò nel 1709. Vi si espongono grandi scheletri di vertebrati, tra i quali quelli di una balenottera comune e di un capodoglio. Una sala è riservata ad una collezione di strumenti per la microscopia che vanno dal microscopio di Leeuwenhoek a moderni microscopi elettronici a trasmissione e a scansione.