I materiali esposti nel museo (e quanto non si è potuto esporre, sia per mancanza di spazi, dovuta alla coabitazione con i suddetti enti, che per necessità di restauro) proviene, per la maggior parte, dal nucleo di strumenti astronomici dell'Osservatorio Marsiliano, confluito agli inizi del Settecento nella Specola dell'Istituto delle Scienze. In carico all'astronomo venne data allora anche la Stanza militare dell'Istituto e numerosi compiti topografici e geografici; successivamente venne collocato nella Specola anche il materiale della Stanza della nautica, poi riportato in altri locali del Rettorato.

Inoltre, sempre nella prima metà del Settecento, la collezione donata al Senato bolognese nel secolo precedente dal marchese Ferdinando Cospi - raccolta enciclopedica costituita da "singolari manifatture dell'Arte" e "opere curiose della natura" e comprendente reperti animali e vegetali, armi, strumenti matematici e astronomici, opere d'arte e altri manufatti, venne trasferita nell'Istituto delle Scienze per ordine del cardinale Prospero Lambertini e smembrata tra le sue varie stanze, tra cui quelle astronomiche.