Il Museo della Contrada della Tartuca è annesso all'Oratorio della contrada in via Tommaso Pendola, dedicato a Sant'Antonio da Padova, un bell'esempio di edificio barocco in Siena, costruito tra il 1682 il 1685 da Niccolò e Iacomo Franchini.

Il percorso è divisi in tre sezioni. Nel Museo degli arredi sacri, inaugurata nel 2008, conserva suppellettili sacre appartenenti alla Contrada. Tra di essi è conservato un masgalano in argento cesellato e sbalzato datato 1562, raffigurante il Ratto di Europa., mentre il Museo del costume conserva le montature, ovvero i costumi utilizzati per il corteo storico dalla seconda metà dell'Ottocento ad oggi. Infine la sezione del Museo del Palio conserva i Drappelloni vinti dalla contrada, tra cui quelli dipinti da grandi artisti come Fernando Botero e Igor Mitoraj.