Il nome del Bigallo ha una sua origine ben documentata che risale alla Compagnia Maggiore di Santa Maria del Bigallo, a cui era affidata la cura dell'Ospedale per pellegrini e viandanti a Firenze fin dal '300. La compagnia, nel 1351, ricevé in dono una casa sull'angolo del Corso Adimari e lì vennero costruiti la loggia e l'oratorio attuali.

Riordinata nel 1976, la raccolta comprende opere che uniscono valori di devozione e di storia e testimoniano la vita della Confraternita attraverso i secoli, dal XIV al XVII: basti citare il Crocifisso del "Maestro del Bigallo" e le opere di Bernardo Daddi e allievi, e di Niccolo di Pietro Gerini. Oltre ai dipinti sono esposte anche alcune importanti sculture, come quelle di Alberto Arnoldi (metà del Trecento) al quale si devono anche le nicchie e le sculture della loggia.