L'Accademia dei "Fisiocritici" (giudici della natura), fu fondata nel 1691 da Pirro Maria Gabbrielli, docente di Medicina e Botanica nell'Ateneo senese. Il fine era lo studio dell'origine dei fenomeni naturali attraverso una verifica sperimentale. Considerata una delle società culturali più famose d'Europa, tra i suoi soci ha avuto scienziati come Carlo Linneo, Joseph-Louis Lagrange, Alessandro Volta, Louis Pasteur.

Il nucleo originario delle collezioni naturali, oggi conservate nel Museo, risale alla metà del XVIII secolo. Particolarmente significative sono la raccolta "Paolo Mascagni", con i preparati anatomici realizzati con la tecnica dell'iniezione di mercurio metallico nei vasi linfatici; la collezione "Francesco Valenti-Serini", una vasta raccolta di modelli in terracotta di funghi; la collezione "Francesco Spirito", con preparati anatomici trattati con processo di pietrificazione.

Notevole la collezione zoologica, in cui spiccano i mammiferi marini, raccolti dal 1970 a oggi lungo le coste regionali, e quella geologica, consistente soprattutto in campioni del territorio della Toscana meridionale. Nell'Archivio Storico si conservano documenti manoscritti relativi alla vita e alla storia dell'Accademia e della scienza senese.