L'edificio, progettato dall'architetto Renzo Piano, si sviluppa su una lunghezza massima di 130 metri (est/ovest), una larghezza massima di 35 metri (nord/sud) e sei livelli (due interrati e quattro fuori terra) di altezza. Tutti i piani, ad eccezione del secondo livello interrato, sono aperti al pubblico e ospitano sia attività di esposizione (mostre permanenti e temporanee) sia attività amministrative e di ricerca. Il totale delle superfici è di 12.600 metri quadrati, 3.700 dei quali dedicati alle mostre permanenti, 500 a quelle temporanee, altri 500 ad aule e laboratori didattici, 800 a laboratori di ricerca e 600 alla serra tropicale ospitata all'estremità ovest del museo.

Il percorso espositivo del Muse usa la metafora della montagna per raccontare la vita sulla Terra. Si inizia dalla cima: terrazza e piano 4 ci fanno incontrare sole e ghiaccio, poi si scende ad approfondire le tematiche delle biodiversità, della sostenibilità, dell'evoluzione. fino al piano interrato e alla meraviglia della serra tropicale.