Il nuovo Museo è allestito all'interno di Palazzo Boccella, un antico edificio situato nel centro storico di Lucca, a pochi passi dalla celebre Piazza dell'Anfiteatro. Gli spazi del museo sono distribuiti sui cinque piani dell'edificio storico, e tutti i livelli della struttura sono collegati da un ascensore e da scale in pietra serena.

Dal portone d'ingresso principale si accede, a livello del piano terra rialzato, alla reception destinata all'accoglienza dei visitatori. Allo stesso piano troviamo anche il Ristorante gourmet "L'Imbuto", il bookshop, il Lu.C.C.A. Lounge, locali guardaroba e servizi. Al piano seminterrato, oltre all'ingresso di servizio (dotato di servoscala per i disabili), si trova il Lu.C.C.A. Underground. Al piano primo e secondo piano sono distribuite le 8 sale espositive del museo, allestite con l'intento di creare contenitori assolutamente asettici: scatole bianche capaci di accogliere qualsiasi opera o installazione di arte contemporanea. Al terzo piano sono dislocati gli uffici del museo: sala riunioni, amministrazione e archivio.