L'origine dell'edificio si fa risalire ai primi secoli del cristianesimo, quando fu martirizzato il santo bergamasco. In seguito, dopo un crollo della struttura, a partire dal 1447 fu ricostruita per assumere l'aspetto attuale. Nell'antistante sagrato si può vedere la colonna tradizionalmente ritenuta luogo del martirio di sant'Alessandro, da cui prende il nome l'edificio, qui ricomposta nel 1618 con l'utilizzo di frammenti romani. La colonna fu indicata fin dal 1133 con il nome di Colonna del Crotacio, forse era l'antico monumento funebre di un certo Crotacio, probabilmente sormontato da una divinità pagana. Dalla colonna l'antico nome della via in Vico Crotacio venendo intitolata al santo bergamasco solo dopo l'anno 1000.

La chiesa è ricca di opere alcune conservate nella sacrestia: il Compianto su Cristo morto, opera di Lorenzo Lotto, di grande drammaticità. Il Cristo giace centrale alla scena ormai esanime, sostenuto dal san Giovanni mentre la Madre svenuta si accascia sul figlio trattenuta dalle pie donne. Assunzione della Vergine del Romanino. Il quadro raffigura la Madonna sollevata dalle nubi, con la luce del cielo che la illumina, mentre i discepoli sconvolti e increduli sono rappresentanti con colori vivaci. La Vergine che adora il Bambino di Alessandro Bonvicino. In un contesto architettonicamente rinascimentale, con trifore e loggiati, adornati da marmi e strutture in cotto, compare un tetto di paglia, riportando la scena alla sua arcaica descrizione. Madonna dello scoiattolo di Giovanni di Giacomo Gavazzi. Il dipinto è datato 1512, di chiara scuola belliniana risulta essere presente da sempre nella basilica anche se l'artista sembra non si sia mai allontanato dalla città lagunare. La Madonna seduta protegge il Bambino con una mano sulla sua spalla, risulta apparentemente isolata. I due angeli posti sulla parte superiore della tela sono stati aggiunti in un secondo tempo.