Ha sede nel complesso monumentale della fontana di Trevi, che comprende il Palazzo Poli e il contiguo palazzo della Calcografia, costruito nel 1837 dall'architetto Giuseppe Valadier per ospitare la Calcografia camerale, di cui fu direttore per decenni. Lo storico Palazzo Poli fu acquistato nel 1978 dallo Stato italiano, esercitando il diritto di prelazione, proprio per unificare, anche negli spazi, la Calcografia Nazionale e il Gabinetto nazionale delle stampe, fusi nel 1975 nell'attuale Istituto.

L’Istituto raccoglie disegni, fotografie e stampe con relative matrici ed  effettua un lavoro di studio e ricerca su di essi. La collezione ha origine nel ‘700 per volontà del cardinale Neri Maria Corsini ed oggi ospita opere che spaziano dal XV al XX. Tra le diverse migliaia di matrici, disegni, stampe e fotografie si ricordano opere di artisti quali Della Bella, Rosa, i fratelli Carracci, Jacques Callot e Francisco Goya, oltre a quelle del Piranesi e del Canaletto.